જ્યારે એક બ્લોકને હવામાં સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તેનું રીડિંગ $60 \, N$ છે. જ્યારે બ્લોકને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે આ રીડિંગ બદલાઈને $40 \, N$ થાય છે. તેથી બ્લોકની વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ (specific gravity) ............ હોવી જોઈએ.

ઘનતા $\varrho$ ધરાવતો એક નાનો ધાતુનો ગોળો $h$ ઊંચાઈ પરથી $\sigma$ $(\sigma > \varrho)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નાખવામાં આવે છે. ગોળો કેટલી મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી ડૂબશે? (અવરોધક બળોને અવગણો).

આર્કિમિડીઝનો સિદ્ધાંત લખો અને સાબિત કરો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારના તળિયેથી $R$ ત્રિજ્યાનો અર્ધગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી રહેલા નળાકારનું કદ $V$ અને દળ $M$ છે. તેને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે,જ્યાં તે શિરોલંબ રહે છે. નળાકારની ઉપરની સપાટી પ્રવાહીની સપાટીથી $h$ ઊંડાઈએ છે. પ્રવાહી દ્વારા નળાકારના તળિયા પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $0.5$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતો એક ગોળાકાર દડો પાણીમાં અડધો ડૂબેલો રહીને સંતુલનમાં તરે છે. દડાને નીચે ધકેલીને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે? (જ્યાં $\rho$ એ પાણીની ઘનતા છે)

$0.5 \ g/cc$ ઘનતા ધરાવતા લાકડાના બ્લોકને દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યો છે. દોરીનો બીજો છેડો ટાંકીના તળિયે બાંધેલો છે. ટાંકી $1 \ g/cc$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલી છે. જો દોરીમાં તણાવ $20 \ N$ હોય, તો બ્લોકનું દળ કેટલું હશે ($kg$ માં)? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)