वास्तविक संख्याएँ x जो frac{sqrt{x+5}}{1-x} | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिका $\frac{\sqrt{x+5}}{1-x} > 1$ है। परिभाषित होने के लिए,$x+5 \ge 0 \Rightarrow x \ge -5$ और $x 
eq 1$ होना चाहिए। स्थिति $1$: यदि $1-x

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$-1 < x < 1$

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(D) दी गई असमिका $\frac{\sqrt{x+5}}{1-x} > 1$ है। परिभाषित होने के लिए,$x+5 \ge 0 \Rightarrow x \ge -5$ और $x eq 1$ होना चाहिए। स्थिति $1$: यदि $1-x > 0$,अर्थात $x 1-x$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $x+5 > (1-x)^2 = 1 - 2x + x^2$। $x^2 - 3x - 4 इससे $-1 $x स्थिति $2$: यदि $1-x 1$,तो $\sqrt{x+5} अतः,हल $-1 < x < 1$ है।

वास्तविक संख्याएँ $x$ जो $\frac{\sqrt{x+5}}{1-x} > 1$ को संतुष्ट करती हैं,वे हैं

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निम्नलिखित असमिका को हल कीजिए और इसे संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए: $\frac{x-1}{2}+5 \geq \frac{2x-1}{3}+15$

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