સમીકરણ tan ^{-1} x+tan ^{-1} 2 x=frac{pi}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+	an ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નિત્યસમ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{17}-3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} x+	an ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નિત્યસમ $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} \left( \frac{x+2x}{1-x(2x)} ight) = \frac{\pi}{4}$ $\frac{3x}{1-2x^2} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight)$ $\frac{3x}{1-2x^2} = 1$ $3x = 1 - 2x^2$ $2x^2 + 3x - 1 = 0$ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(2)(-1)}}{2(2)} = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 8}}{4} = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{4}$ અહીં $x$ ધન હોવો જોઈએ કારણ કે $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} 2x = \frac{\pi}{4}$ છે,તેથી આપણે ઋણ ઉકેલને અવગણીશું. આમ,$x = \frac{\sqrt{17}-3}{4}$.

સમીકરણ $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત છે

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sqrt{|\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $(\cos ^{-1} x)^2-(\sin ^{-1} x)^2 > 0$ હોય,તો

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right) + \cos^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x-1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x}\right)=\tan ^{-1}(-7)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module