चित्र में दिखाई गई आयताकार प्लेट को उसके द्रव्यमान केंद्र $O$ से गुजरने वाली $x-x'$,$y-y'$ और $z-z'$ अक्षों के परितः बारी-बारी से घुमाया जाता है। इसका जड़त्व आघूर्ण है

सात समान सिक्कों को एक सपाट मेज पर नीचे दिखाए गए पैटर्न में इस तरह व्यवस्थित किया गया है कि प्रत्येक सिक्का अपने पड़ोसियों को स्पर्श करता है। प्रत्येक सिक्का $m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पतली डिस्क है। ध्यान दें कि सिक्के के केंद्र से गुजरने वाली और सिक्के के तल के लंबवत अक्ष के परितः एक व्यक्तिगत सिक्के का जड़त्व आघूर्ण $\frac{m r^2}{2}$ है। बिंदु $P$ (केंद्रीय सिक्के के ठीक दाईं ओर स्थित सिक्के का केंद्र) से गुजरने वाली और सिक्कों के तल के लंबवत अक्ष के परितः सात सिक्कों की प्रणाली का जड़त्व आघूर्ण ..........$m r^2$ है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क का उसके किसी भी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $MR^2/4$ है। इस डिस्क का उसकी सतह के लंबवत और उसके किनारे पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $(x/2)MR^2$ होगा। $x$ का मान क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की चार पतली धातु की छड़ों को एक सिरे से दूसरे सिरे तक जोड़कर एक वर्ग बनाया गया है। वर्ग के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

एक ठोस बेलन का उसके स्वयं के अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,उसके गुरुत्व केंद्र से गुजरने वाले और उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण के समान है। उसकी लंबाई $L$ और त्रिज्या $R$ के बीच का संबंध क्या है?

मान लीजिए $I$ एक समान वर्गाकार प्लेट का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी दो भुजाओं के समानांतर अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $CD$ प्लेट के तल में एक रेखा है जो प्लेट के केंद्र से गुजरती है और $AB$ के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो अक्ष $CD$ के परितः प्लेट का जड़त्व आघूर्ण किसके बराबर होगा?