एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण A है और प्रिज्म के | vedclass

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Question

(D) न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ और अपवर्तक कोण $A$ के पदों में प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र इस प्रकार है:$\mu = \frac{\sin[(\delta_m + A)/2]}

Vedclass · Accepted Answer

$180^\circ - 2A$

Vedclass · Answer

(D) न्यूनतम विचलन कोण $\delta_m$ और अपवर्तक कोण $A$ के पदों में प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र इस प्रकार है:$\mu = \frac{\sin[(\delta_m + A)/2]}{\sin(A/2)}$दिया गया है कि $\mu = \cot(A/2) = \frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)}$,इस मान को सूत्र में रखने पर:$\frac{\cos(A/2)}{\sin(A/2)} = \frac{\sin[(\delta_m + A)/2]}{\sin(A/2)}$दोनों पक्षों से $\sin(A/2)$ को हटाने पर:$\cos(A/2) = \sin[(\delta_m + A)/2]$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(	heta) = \sin(90^\circ - 	heta)$ का उपयोग करने पर:$\sin(90^\circ - A/2) = \sin[(\delta_m + A)/2]$कोणों की तुलना करने पर:$90^\circ - A/2 = (\delta_m + A)/2$दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:$180^\circ - A = \delta_m + A$अतः,$\delta_m = 180^\circ - 2A$.

एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण $A$ है और प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\cot(A/2)$ है। तो न्यूनतम विचलन कोण क्या होगा?

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