असमिकाओं x, y geq 0, y leq 6, x+y leq 3 द्वार | vedclass

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Question

(C) दी गई असमिकाएँ $x \geq 0, y \geq 0, y \leq 6$ और $x+y \leq 3$ हैं।$1$. शर्तें $x \geq 0$ और $y \geq 0$ क्षेत्र को प्रथम चतुर्थांश तक सीमित करती है

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प्रथम चतुर्थांश में परिबद्ध

Vedclass · Answer

(C) दी गई असमिकाएँ $x \geq 0, y \geq 0, y \leq 6$ और $x+y \leq 3$ हैं।$1$. शर्तें $x \geq 0$ और $y \geq 0$ क्षेत्र को प्रथम चतुर्थांश तक सीमित करती हैं।$2$. रेखा $x+y = 3$,$(3, 0)$ और $(0, 3)$ से होकर गुजरती है। चूँकि $(0, 0)$,$x+y \leq 3$ को संतुष्ट करता है,इसलिए क्षेत्र मूल बिंदु की ओर है।$3$. रेखा $y = 6$ एक क्षैतिज रेखा है। चूँकि $x+y \leq 3$ पहले से ही $y \leq 3$ का संकेत देता है (जब $x \geq 0$ हो),इसलिए $y \leq 6$ की शर्त अनावश्यक है क्योंकि क्षेत्र पहले से ही $x+y \leq 3$ और अक्षों द्वारा सीमित है।$4$. इन क्षेत्रों का प्रतिच्छेदन $(0, 0), (3, 0)$ और $(0, 3)$ शीर्षों वाला एक त्रिभुज बनाता है।चूँकि इस क्षेत्र की सीमाएँ सीमित हैं,इसलिए यह प्रथम चतुर्थांश में एक परिबद्ध (bounded) क्षेत्र है।

असमिकाओं $x, y \geq 0, y \leq 6, x+y \leq 3$ द्वारा निर्मित क्षेत्र $.....$ है।

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