ઘડિયાળના કલાક કાંટા અને મિનિટ કાંટાની સાપેક્ષ કોણીય ઝડપ કેટલી છે?

એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $(3\hat{i} + 4\hat{j})$ છે અને પ્રવેગ $(0.4\hat{i} + 0.3\hat{j})$ છે. $10\,s$ પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે?

સમય $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = 5 \sin 10t$ અને $y = 5 \cos 10t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ઝડપ કેટલી છે?

જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલ એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તેની ગતિ દરમિયાન $t_1 = 3 \, s$ અને $t_2 = 5 \, s$ સમયે સમાન ઊંચાઈ પર જોવા મળે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રક્ષેપણ ઝડપ $......... \, m \, s^{-1}$ છે (આપેલ છે $g = 10 \, m \, s^{-2}$).

એક કણ $100\,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $53^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવીને પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. કણ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવવા માટે લાગતો સમય $.........\,s$ છે.

બે પદાર્થોને જમીન પરથી સમાન ઝડપ $40 \ m/s$ થી સમક્ષિતિજ સાથે બે અલગ-અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને પદાર્થોની અવધિ (range) સમાન જોવા મળે છે. જો એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય,તો બંને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈઓનો સરવાળો $....... \ m$ છે. ($g = 10 \ m/s^2$ આપેલ છે)