$n^4-2n^3-n^2+2n-26$ को $24$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

$5$ अंकों के उन टेलीफोन नंबरों की संख्या क्या है जिनमें कम से कम एक अंक की पुनरावृत्ति होती है?

$1$ और $10^{10}$ के बीच ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें अंक $1$ आता है,है:

$1$ से $100$ तक की प्राकृतिक संख्याएँ लिखते समय अंक $5$ कितनी बार आता है?

जब $1! + 2! + 3! + \ldots + 11!$ को $12$ से विभाजित किया जाता है, तो प्राप्त शेषफल क्या है?

मान लीजिए $S$,$1, 2, \ldots, 6$ के सभी क्रमचयों $a_1, a_2, \ldots, a_6$ का समुच्चय है,इस प्रकार कि किसी भी $k, 1 \leq k \leq 5$ के लिए $a_1, a_2, \ldots, a_k$,$1, 2, \ldots, k$ का क्रमचय नहीं है। तो $S$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।