$1$ और $10^{10}$ के बीच ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें अंक $1$ आता है,है:

यदि $4, 6, 9, 5, 3, x$ और $y$ अंकों से बनी सात अंकों की संख्या $3$ से विभाज्य है,तो ऐसी क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या क्या है?

मान लीजिए $x$ और $y$ भिन्न पूर्णांक हैं जहाँ $1 \leq x \leq 25$ और $1 \leq y \leq 25$ है। तो,$x$ और $y$ को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $x + y$,$5$ से विभाज्य हो $.........$.

$INTERMEDIATE$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित करने पर,इस बात की क्या प्रायिकता है कि दो $E$ एक साथ न आएं?

$7$ व्यंजनों और $4$ स्वरों में से, ऐसे शब्द बनाए जाते हैं जिनमें प्रत्येक में $3$ व्यंजन और $2$ स्वर हों। ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, \ldots, 30\}$ पर विचार करें। $A$ से तीन भिन्न संख्याओं को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि चुनी गई संख्याओं का गुणनफल $9$ से विभाज्य हो।