$n^4-2n^3-n^2+2n-26$ ને $24$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

$1, 2, 3, 5$ અને $7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી સાત-અંકની સંખ્યાઓ, જેમાં દરેક અંકનો ઓછામાં ઓછી એક વાર ઉપયોગ થયો હોય, તેની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{N}$ અને $a+b+c=5$. ધારો કે $L$ અને $M$ એ $2^a 3^b 5^c$ ની અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો છે. તો $M-L=$

જો સાત અંકની એવી સંખ્યાઓ કે જેમના અંકોનો સરવાળો બેકી હોય,તેની સંખ્યા $m \cdot n \cdot 10^{n}$ હોય; $m, n \in \{1, 2, 3, \ldots, 9\}$,તો $m+n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$2000$ અને $5000$ ની વચ્ચેની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $0, 1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી) અને તે $3$ ના ગુણક હોય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને અંકોનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર બનાવી શકાતી $4$ અંકની સંખ્યાઓમાંથી,$6$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી સંખ્યાઓ કેટલી છે?