જ્યારે 10^{10} cdot (10^{10} + 1) cdot (10^{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n = 10^{10}$. પદાવલિ $n(n+1)(n+2)$ બને છે.આ $3$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે.કોઈપણ $k$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા $k!$ વડે વિભાજ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n = 10^{10}$. પદાવલિ $n(n+1)(n+2)$ બને છે.આ $3$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે.કોઈપણ $k$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા $k!$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.તેથી,$n(n+1)(n+2)$ એ $3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ વડે વિભાજ્ય છે.આમ,પદાવલિ $6$ વડે સંપૂર્ણપણે વિભાજ્ય હોવાથી,શેષ $0$ મળે છે.

જ્યારે $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

જ્યારે $(2021)^{2022} + (2022)^{2021}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

બધા $n \in N$ માટે,જો $n(n^2+3)$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

પદાવલિ ${49^n} + 16n - 1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$(1919)^{1919}$ ના છેલ્લા બે અંકોનો ગુણાકાર . . . . . . છે.

સંખ્યા $\frac{4^{2022}}{15}$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module