जब 10^{10} cdot (10^{10} + 1) cdot (10^{10} + | vedclass

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Question

(C) माना $n = 10^{10}$ है। व्यंजक $n(n+1)(n+2)$ हो जाता है।यह $3$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल है।किन्हीं भी $k$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा $k

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$0$

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(C) माना $n = 10^{10}$ है। व्यंजक $n(n+1)(n+2)$ हो जाता है।यह $3$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल है।किन्हीं भी $k$ क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा $k!$ से विभाज्य होता है।अतः,$n(n+1)(n+2)$,$3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ से विभाज्य है।चूंकि व्यंजक $6$ से पूर्णतः विभाज्य है,इसलिए शेषफल $0$ है।

जब $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

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