બે સદિશો A અને B નો પરિણામી સદિશ A ને લંબ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરિણામી સદિશ $R$ છે. આપેલ છે કે $R \perp A$,તેથી $R$ અને $A$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ છે. સદિશ સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,પરિણામી સદિશ $R$ એ સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરિણામી સદિશ $R$ છે. આપેલ છે કે $R \perp A$,તેથી $R$ અને $A$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ છે. સદિશ સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,પરિણામી સદિશ $R$ એ સદિશ $A$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\alpha$ માટે $	an \alpha = \frac{B \sin 	heta}{A + B \cos 	heta}$ થાય. અહીં $\alpha = 90^\circ$ હોવાથી,$	an 90^\circ$ અવ્યાખ્યાયિત છે,જેનો અર્થ છે કે છેદ શૂન્ય હોવો જોઈએ: $A + B \cos 	heta = 0$,તેથી $\cos 	heta = -\frac{A}{B}$. પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય $R = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ છે. આપેલ છે કે $R = \frac{B}{2}$,તેથી $\frac{B^2}{4} = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$. સમીકરણમાં $\cos 	heta = -\frac{A}{B}$ મૂકતા: $\frac{B^2}{4} = A^2 + B^2 + 2AB(-\frac{A}{B}) = A^2 + B^2 - 2A^2 = B^2 - A^2$. આને સાદું રૂપ આપતા $A^2 = B^2 - \frac{B^2}{4} = \frac{3B^2}{4}$,તેથી $A = \frac{\sqrt{3}}{2}B$ મળે. અંતે,$\cos 	heta = -\frac{A}{B} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. તેથી,$	heta = 150^\circ$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ પરસ્પર લંબ બે સદિશોનું પરિણામી	$(a)$ તેમની વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક પર
$(2)$ $\overrightarrow A \times \overrightarrow B$ ની દિશા	$(b)$ સમતલીય
	$(c)$ $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow B$ ધરાવતા સમતલને લંબ

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module