સમીકરણ $x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ છે. જો $\alpha > \beta$ હોય,તો સમીકરણ $2x^2-\alpha x+6\beta(\alpha+1)=0$ ના બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ કરતા મોટા પરંતુ $4$ કરતા નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{2x+1}} + \sqrt{\frac{2x+1}{x}} = 2$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો સમીકરણ $\alpha^2 x^2 + 4\alpha x + 3 = 0$ ના બીજ શોધો.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં જો $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય,તો :-

ધારો કે $a, b, c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જ્યાં $a \ne 0$. જો $\alpha$ એ $a^2x^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,$\beta$ એ $a^2x^2 - bx - c = 0$ નું બીજ હોય અને $0 < \alpha < \beta$ હોય,તો સમીકરણ $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ નું બીજ $\gamma$ હંમેશા નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

ઘન સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?