द्विघात समीकरण x^{2}-2x-15=0 के मूल ....... ह | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $x^{2}-2x-15=0$ के मूल ज्ञात करने के लिए,हम गुणनखंड विधि का उपयोग कर सकते हैं।हमें ऐसी दो संख्याएँ खोजने की आवश्यकता है जिनका गुणनफ

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$5$ और $-3$

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(A) द्विघात समीकरण $x^{2}-2x-15=0$ के मूल ज्ञात करने के लिए,हम गुणनखंड विधि का उपयोग कर सकते हैं।हमें ऐसी दो संख्याएँ खोजने की आवश्यकता है जिनका गुणनफल $-15$ हो और योग $-2$ हो।ये दो संख्याएँ $-5$ और $3$ हैं,क्योंकि $(-5) 	imes 3 = -15$ और $(-5) + 3 = -2$.अब,समीकरण को इस प्रकार लिखें: $x^{2}-5x+3x-15=0$.समूहीकरण द्वारा गुणनखंड करें: $x(x-5)+3(x-5)=0$.इससे हमें प्राप्त होता है: $(x-5)(x+3)=0$.प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर,हमें $x-5=0$ या $x+3=0$ प्राप्त होता है।इसलिए,$x=5$ या $x=-3$.समीकरण के मूल $5$ और $-3$ हैं।

द्विघात समीकरण $x^{2}-2x-15=0$ के मूल ....... हैं।

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गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 625$

एक चर वाले द्विघात समीकरण का मानक रूप $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$ है।

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-5x-1=0$ के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

यदि $k x^{2}-4 x-4=0$ का विविक्तकर (discriminant) $64$ है,तो $k$ का मान ........... है।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(x-3)(2x+1) = x(x+5)$

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