સમીકરણ {2^{x + 2}} cdot {27^{x/(x - 1)}} = 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: ${2^{x + 2}} \cdot {3^{3x/(x - 1)}} = {3^2}$બંને બાજુ $\log$ લેતા:$(x + 2)\log 2 + \frac{{3x}}{{x - 1}}\log 3 = 2\log 3$$(x + 2)\log

Vedclass · Accepted Answer

$-2, 1 - \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: ${2^{x + 2}} \cdot {3^{3x/(x - 1)}} = {3^2}$બંને બાજુ $\log$ લેતા:$(x + 2)\log 2 + \frac{{3x}}{{x - 1}}\log 3 = 2\log 3$$(x + 2)\log 2 = 2\log 3 - \frac{{3x}}{{x - 1}}\log 3$$(x + 2)\log 2 = \log 3 \left( {2 - \frac{{3x}}{{x - 1}}} \right)$$(x + 2)\log 2 = \log 3 \left( {\frac{{2x - 2 - 3x}}{{x - 1}}} \right)$$(x + 2)\log 2 = \log 3 \left( {\frac{{ - x - 2}}{{x - 1}}} \right)$$(x + 2)\log 2 = - \log 3 \left( {\frac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right)$$(x + 2) \left[ {\log 2 + \frac{{\log 3}}{{x - 1}}} \right] = 0$કિસ્સો $1$: $x + 2 = 0 \implies x = -2$કિસ્સો $2$: $\log 2 + \frac{{\log 3}}{{x - 1}} = 0$$\frac{{\log 3}}{{x - 1}} = - \log 2$$x - 1 = - \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$$x = 1 - \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$આમ,બીજ $-2$ અને $1 - \frac{{\log 3}}{{\log 2}}$ છે.

સમીકરણ ${2^{x + 2}} \cdot {27^{x/(x - 1)}} = 9$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

Similar Questions

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો:

$\alpha_r$ અને $\beta_r$ $(\alpha_r < \beta_r)$ એ $x^2 - r^2(r + 1)x + r^5 = 0$ ના બીજ છે. $\sum_{r=1}^n (3\alpha_r + 2\beta_r)$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module