x માં એક દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતી વખતે બે વિદ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સાચું દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે અને તેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ ખોટું લખ્યું હતું,પરંતુ $x^2$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$6, -1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સાચું દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે અને તેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ ખોટું લખ્યું હતું,પરંતુ $x^2$ નો સહગુણક $(a=1)$ અને $x$ નો સહગુણક $(b)$ સાચા હતા. બીજનો સરવાળો $-b/a$ થાય છે. બીજ $3$ અને $2$ હોવાથી,સરવાળો $3 + 2 = 5$ થાય. તેથી,$-b/1 = 5$,જેનો અર્થ છે કે $b = -5$.બીજા વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ $(c = -6)$ અને $x^2$ નો સહગુણક $(a = 1)$ સાચો લખ્યો હતો. બીજનો ગુણાકાર $c/a = -6/1 = -6$ થાય છે.આમ,આપણને સમીકરણ $x^2 - 5x - 6 = 0$ મળે છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2 - 6x + x - 6 = 0$.$x(x - 6) + 1(x - 6) = 0$.$(x - 6)(x + 1) = 0$.તેથી,સાચા બીજ $x = 6$ અને $x = -1$ છે.

Similar Questions

જો $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ હોય,તો સમીકરણ $(x - \alpha_1)(x - \alpha_3)(x - \alpha_5) + 3(x - \alpha_2)(x - \alpha_4)(x - \alpha_6) = 0$ માટે :-

સમીકરણ $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ એ તમામ $x \in R$ માટે હંમેશા ધન રહે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{x} - \frac{(18)^{15/2}}{x^2} = 0$
$II.$ $\sqrt{y} = \frac{(19)^{9/2}}{y}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module