સમીકરણ $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ ના બીજ કયા છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ (જ્યાં $p \neq 0$) ના બીજ છે. જો $p, q, r$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = 4$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ ને બરાબર એક ધન બીજ હોય.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $4x + 7y = 209$
$II.$ $12x - 14y = -38$

આપેલ બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-25=0$
$II.$ $y^{2}-9y+20=0$