સમીકરણ x^2 + ax + b = 0 ના બીજ p અને q છે,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ છે જેના બીજ $p$ અને $q$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $p + q = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = b$ થાય.આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + abx + b^3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ છે જેના બીજ $p$ અને $q$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $p + q = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = b$ થાય.આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $\alpha = p^2q$ અને $\beta = pq^2$ હોય.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = p^2q + pq^2 = pq(p + q)$ થાય.જાણીતી કિંમતો મૂકતા,$\alpha + \beta = (b)(-a) = -ab$ મળે.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = (p^2q)(pq^2) = p^3q^3 = (pq)^3$ થાય.જાણીતી કિંમત મૂકતા,$\alpha \cdot \beta = b^3$ મળે.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-ab)x + b^3 = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + abx + b^3 = 0$ થાય છે.

સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ix^2 - 2(i + 1)x + (2 - i) = 0$ નું એક બીજ $2 - i$ હોય,તો બીજું બીજ શોધો.

$\frac{(a-b)^{2}}{(b-c)(c-a)}+\frac{(b-c)^{2}}{(a-b)(c-a)}+\frac{(a-c)^{2}}{(a-b)(b-c)}$ ની કિંમત શોધો.

$2-x=\frac{x-2}{x}$ નો ઉકેલ શું હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module