समीकरण 1 - cos theta = sin theta cdot sin fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $1 - \cos 	heta = \sin 	heta \cdot \sin \frac{	heta}{2}$सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ और $\sin 	het

Vedclass · Accepted Answer

$2k\pi, k \in I$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $1 - \cos 	heta = \sin 	heta \cdot \sin \frac{	heta}{2}$सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ और $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) \cdot \sin \frac{	heta}{2}$$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} (1 - \cos \frac{	heta}{2}) = 0$इसका अर्थ है कि $\sin^2 \frac{	heta}{2} = 0$ या $\cos \frac{	heta}{2} = 1$ है।यदि $\sin \frac{	heta}{2} = 0$,तो $\frac{	heta}{2} = k\pi \implies 	heta = 2k\pi$।यदि $\cos \frac{	heta}{2} = 1$,तो $\frac{	heta}{2} = 2k\pi \implies 	heta = 4k\pi$।चूंकि $k \in I$ के लिए $4k\pi$,$2k\pi$ का एक उपसमुच्चय है,इसलिए सामान्य हल $	heta = 2k\pi, k \in I$ है।

समीकरण $1 - \cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ के मूल हैं:

Similar Questions

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ को संतुष्ट करने वाले $\theta$ के मान क्या हैं?

$(0, 2 \pi)$ में $\cos 2 \theta = \sin \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

$0$ और $2\pi$ के बीच के कोणों का समुच्चय जो समीकरण $4\cos^2 \theta - 2\sqrt{2}\cos \theta - 1 = 0$ को संतुष्ट करता है,है

माना $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$ है। तब $S$ के अवयवों का योग है

अंतराल $(0, \frac{\pi}{2})$ में $\sin x + \sin 5x = \sin 3x$ के हल हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module