समुच्चय A में 4 अवयव हैं और समुच्चय B में 5 अ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि,$n(A) = 4$ और $n(B) = 5$ है। समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ तक एक एकैकी फलन (injective mapping) तब परिभाषित होता है जब $A$ का प्रत्येक

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$120$

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(D) दिया गया है कि,$n(A) = 4$ और $n(B) = 5$ है। समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ तक एक एकैकी फलन (injective mapping) तब परिभाषित होता है जब $A$ का प्रत्येक अवयव $B$ के एक अद्वितीय अवयव से जुड़ा हो। $m$ अवयवों वाले समुच्चय से $n$ अवयवों वाले समुच्चय तक एकैकी फलनों की संख्या का सूत्र $P(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!}$ है (जहाँ $n \ge m$)। यहाँ,$n = 5$ और $m = 4$ है। अतः,एकैकी फलनों की संख्या $P(5, 4) = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 120$ है।

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