બધા જ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x નો ગણ જેના માટે {x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કિસ્સો $I$: જ્યારે $x + 2 \ge 0$ એટલે કે $x \ge -2,$આપેલ અસમતા ${x^2} - (x + 2) + x > 0 \implies {x^2} - 2 > 0 \implies |x| > \sqrt{2}$ બને છે.આનો

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty , - \sqrt{2} ) \cup (\sqrt{2}, \infty )$

Vedclass · Answer

(B) કિસ્સો $I$: જ્યારે $x + 2 \ge 0$ એટલે કે $x \ge -2,$આપેલ અસમતા ${x^2} - (x + 2) + x > 0 \implies {x^2} - 2 > 0 \implies |x| > \sqrt{2}$ બને છે.આનો અર્થ $x  \sqrt{2}$ થાય છે.$x \ge -2$ હોવાથી,આ કિસ્સા માટે ઉકેલ ગણ $[ -2, -\sqrt{2} ) \cup (\sqrt{2}, \infty )$ છે.કિસ્સો $II$: જ્યારે $x + 2 આપેલ અસમતા ${x^2} + (x + 2) + x > 0 \implies {x^2} + 2x + 2 > 0$ બને છે.અહીં વિવેચક $D = 2^2 - 4(1)(2) = -4 તેથી,આ કિસ્સા માટે ઉકેલ ગણ $( -\infty, -2)$ છે.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,કુલ ઉકેલ ગણ $( -\infty, -\sqrt{2} ) \cup (\sqrt{2}, \infty )$ મળે છે.

બધા જ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ નો ગણ જેના માટે ${x^2} - |x + 2| + x > 0$ થાય તે

Similar Questions

અસમતાઓ $y - x \geq 2$, $x + y \leq 5$, $x \geq 0$, અને $y \geq 0$ ને સંતોષતો પ્રદેશ છે:

અસમતાઓ $2x + 3y \leq 18$,$x + y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) છે:

અસમતાઓ $3x + 4y \leq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$ ના શક્ય ઉકેલ પ્રદેશમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા કેટલા બિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module