lambda के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण: $\lambda = \cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x$सभी पदों को $\cos x$ में बदलें:$\lambda = (2 \cos ^2 x - 1)^2 - 2(1 - \cos ^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{3}{2}, -1]$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\lambda = \cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x$सभी पदों को $\cos x$ में बदलें:$\lambda = (2 \cos ^2 x - 1)^2 - 2(1 - \cos ^2 x)^2 - 2 \cos ^2 x$पदों का विस्तार करने पर:$\lambda = (4 \cos ^4 x - 4 \cos ^2 x + 1) - 2(1 - 2 \cos ^2 x + \cos ^4 x) - 2 \cos ^2 x$सरल करने पर:$\lambda = 2 \cos ^4 x - 2 \cos ^2 x - 1$मान लीजिए $t = \cos ^2 x$,जहाँ $t \in [0, 1]$:$f(t) = 2t^2 - 2t - 1$$t \in [0, 1]$ के लिए $f(t)$ का परिसर ज्ञात करें:$f'(t) = 4t - 2$. $f'(t) = 0$ रखने पर $t = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।$f(0) = -1$$f(1) = -1$$f(\frac{1}{2}) = -\frac{3}{2}$अतः,$\lambda$ का परिसर $[-\frac{3}{2}, -1]$ है।

$\lambda$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए समीकरण $\cos ^2 2x - 2 \sin ^4 x - 2 \cos ^2 x = \lambda$ का हल है,है:

Similar Questions

यदि $A + B + C = 180^o$ है,तो $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

यदि $A + B + C = \pi$ और $\sin \left( A + \frac{C}{2} \right) = k \sin \frac{C}{2}$ है,तो $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

$27^{\cos 2x} \cdot 81^{\sin 2x}$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A + B + C = \pi$ और $\cos A = \cos B \cos C$ है,तो $\tan B \tan C$ का मान क्या होगा?

फलन $f(x) = 3 \sin^{12} x + 4 \cos^{16} x$ का अधिकतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module