વિધેય f(x) = frac{tan x cdot tan^{-1}left(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ જ્યાં અવ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં તે અસતત હોય છે. $1$. છેદ $x(x-3)(x-5)$ એ $x = 0, 3, 5$ આગળ શૂન્ય થાય છે. તેથી,આ બિંદુઓ આગળ વિધેય અવ્યાખ્

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1, 3, 5\} \cup \{(2n+1)\frac{\pi}{2}, n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ જ્યાં અવ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં તે અસતત હોય છે. $1$. છેદ $x(x-3)(x-5)$ એ $x = 0, 3, 5$ આગળ શૂન્ય થાય છે. તેથી,આ બિંદુઓ આગળ વિધેય અવ્યાખ્યાયિત છે. $2$. પદ $	an x$ એ $x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ (જ્યાં $n \in Z$) આગળ અવ્યાખ્યાયિત છે. $3$. પદ $	an^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight)$ એ $x 
eq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. $x = 1$ આગળ,લક્ષ $\lim_{x 	o 1^+} 	an^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight) = \frac{\pi}{2}$ અને $\lim_{x 	o 1^-} 	an^{-1}\left(\frac{1}{x-1}ight) = -\frac{\pi}{2}$ મળે છે. ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન ન હોવાથી,વિધેય $x = 1$ આગળ અસતત છે. આ બધાને જોડતા,અસતત બિંદુઓનો ગણ $\{0, 1, 3, 5\} \cup \{(2n+1)\frac{\pi}{2}, n \in Z\}$ છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\tan x \cdot \tan^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)}{x(x-3)(x-5)}$ માટે અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

જે $x$ ની કિંમત(ઓ) માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-x, & x < 1 \\ (1-x)(2-x), & 1 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & x > 2 \end{cases}$ સતત નથી તે કઈ છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+mx} - \sqrt{1-mx}}{x}, & -1 \le x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \le x \le 1 \end{cases}$ એ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં સતત હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = (x + 1)^{\cot x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની વ્યાખ્યા શું હોવી જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module