x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે log _{1/2}(x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 6x + 12 > 0$.અહીં વિવેચક $D = (-6)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$[ 2 , 4 ]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ $(i)$લઘુગણક વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,દલીલ ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 6x + 12 > 0$.અહીં વિવેચક $D = (-6)^2 - 4(1)(12) = 36 - 48 = -12  0$ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચું છે.લઘુગણકનો આધાર $1/2$ હોવાથી (જે $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે),જ્યારે આપણે લઘુગણક દૂર કરીએ ત્યારે અસમતાની નિશાની બદલાઈ જાય છે:$x^2 - 6x + 12 \le (1/2)^{-2}$$x^2 - 6x + 12 \le 4$$x^2 - 6x + 8 \le 0$$(x - 2)(x - 4) \le 0$દ્વિઘાત અસમતા ઉકેલતા,આપણને $2 \le x \le 4$ મળે છે.આમ,ઉકેલ ગણ $x \in [2, 4]$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે $\log _{1/2}(x^2 - 6x + 12) \ge -2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે

Similar Questions

જો $x, y, z \in R^+$ એવા હોય કે જેથી $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ અને $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ હોય,તો $\log_{x}z$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $4.9^{x - 1} = 3\sqrt{2^{2x + 1}}$ નો ઉકેલ છે

જો $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cosh ^{-1}\left(\frac{5}{3}\right)+\sinh ^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=k$ હોય, તો $e^k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module