x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log x}$ છે.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)

Vedclass · Accepted Answer

$\{x: x \geq e\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{\log x}$ છે.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{(\log x)(1) - (x)(\frac{1}{x})}{(\log x)^2} = \frac{\log x - 1}{(\log x)^2}$.વિધેય વધતું હોય તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.અહીં $(\log x)^2$ એ $x > 0$ અને $x 
eq 1$ માટે હંમેશા ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$ માટે $\log x - 1 > 0$ હોવું જરૂરી છે.$\log x > 1$.લઘુગણકનો આધાર $e$ હોવાથી,$\log_e x > \log_e e$ મળે.તેથી,$x > e$.આમ,$x$ ની કિંમતોનો સમૂહ $\{x: x > e\}$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે $f(x) = \frac{x}{\log x}$ વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

જો $y = ax^3 + 3x^2 + (2a + 1)x + 1000$ એ $x$ ના તમામ મૂલ્યો માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,જ્યાં $x \neq -1$ છે,તે કેવું વિધેય છે?

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=(x+2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module