x in [1, 2] के लिए x^2 - 2ax + a^2 - 6a leqsl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $f(x) = x^2 - 2ax + a^2 - 6a$ है। सभी $x \in [1, 2]$ के लिए $f(x) \leqslant 0$ होने के लिए,$f(1) \leqslant 0$ और $f(2) \leqslant 0$ होना चाहि

Vedclass · Accepted Answer

$[5 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{15}]$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = x^2 - 2ax + a^2 - 6a$ है। सभी $x \in [1, 2]$ के लिए $f(x) \leqslant 0$ होने के लिए,$f(1) \leqslant 0$ और $f(2) \leqslant 0$ होना चाहिए।चरण $1$: $f(1) \leqslant 0$ को हल करें।$f(1) = 1 - 2a + a^2 - 6a = a^2 - 8a + 1 \leqslant 0$ है।$a^2 - 8a + 1 = 0$ के मूल $a = 4 \pm \sqrt{15}$ हैं।अतः,$a \in [4 - \sqrt{15}, 4 + \sqrt{15}]$  $(i)$.चरण $2$: $f(2) \leqslant 0$ को हल करें।$f(2) = 4 - 4a + a^2 - 6a = a^2 - 10a + 4 \leqslant 0$ है।$a^2 - 10a + 4 = 0$ के मूल $a = 5 \pm \sqrt{21}$ हैं।अतः,$a \in [5 - \sqrt{21}, 5 + \sqrt{21}]$  $(ii)$.चरण $3$: $(i)$ और $(ii)$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें।$a \in [4 - \sqrt{15}, 4 + \sqrt{15}] \cap [5 - \sqrt{21}, 5 + \sqrt{21}] = [5 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{15}]$.

$x \in [1, 2]$ के लिए $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ हो,तो $a$ के मानों का समुच्चय क्या है?

Similar Questions

$f(x)=ax^2-bx-a$ एक द्विघात व्यंजक है। यदि $K$ वह न्यूनतम वास्तविक संख्या है जिसके लिए $f(x) \leq K, \forall x \in R$ है,तो

यदि समीकरण $x^2 + (a - 1)x + 2a = 0$ का ठीक एक मूल अंतराल $(0, 3)$ में स्थित है,तो $a$ के मानों का समुच्चय क्या है?

यदि द्विघात व्यंजक $x^2+5x-2$ का न्यूनतम मान $M$ है और यह $x=a$ पर प्राप्त होता है,तो $\frac{M}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह वास्तविक संख्या $k$ जिसके लिए समीकरण $2x^2 + 3x + k = 0$ के अंतराल $[0, 1]$ में दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module