$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएं $x^2-3x-10 < 0$ और $10x-x^2-16 > 0$ एक साथ संतुष्ट होती हैं।

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^5=2y^4$ के लिए बिंदु $(2,2)$ पर अधोस्पर्शक (subtangent) की लंबाई है

निम्नलिखित में से किसका आकार सबसे छोटा है?

एक कार $72 ~km/h$ की गति से एक पहाड़ी की ओर बढ़ रही है। कार पहाड़ी से $1800 ~m$ की दूरी पर हॉर्न बजाती है। यदि $10 ~s$ बाद प्रतिध्वनि (echo) सुनाई देती है,तो ध्वनि की गति ($m/s$ में) क्या है?

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को $100 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन से संबद्ध तरंगदैर्घ्य और $\alpha$-कण से संबद्ध तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या है?