$x$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-3x-10 < 0$ અને $10x-x^2-16 > 0$ એકસાથે સંતોષાય છે.

વર્ણવ્યા મુજબ ' $\rho$ ' અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકનો વિચાર કરો. પ્રવાહ ' $I$ ' એ ' $A$ ' પર પ્રવેશે છે અને ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળે છે. ' $B$ ' અને ' $C$ ' વચ્ચે વિકસિત વોલ્ટેજ ' $\Delta V$ ' શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત લાગુ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ ' $A$ ' માંથી પ્રવેશતો પ્રવાહ ' $I$ ' લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
(ii) ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને ' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ ' $r$ ' પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પ્રવાહ છે.
(iii) $E(r)$ ની ' $r$ ' પરની નિર્ભરતા પરથી,$r$ પર પોટેન્શિયલ $V(r)$ મેળવો.
(iv) ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળતા પ્રવાહ ' $I$ ' માટે $(i)$,(ii) અને (iii) નું પુનરાવર્તન કરો અને ' $A$ ' અને ' $D$ ' ના પરિણામોને સુપરપોઝ કરો.
' $A$ ' પર પ્રવેશતા પ્રવાહ માટે,' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે:

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને અવલોકન કરવામાં આવે છે કે મોજાં વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જો વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય,તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો ($\text{cm}^2/\text{sec}$ માં) કેટલો હશે ($\pi$ માં)?

જો પ્રક્રિયા $2 AB \rightleftharpoons A_2 + B_2$ માટે સંતુલન અચળાંક $49$ હોય,તો $AB \rightleftharpoons \frac{1}{2} A_2 + \frac{1}{2} B_2$ માટે સંતુલન અચળાંક શું હશે?

નીચેની પ્રક્રિયાઓમાં $\underline{A}, \underline{B}, \underline{C}$ શું છે?
$(I)$ $(CH_3 CO_2)_2 Ca \xrightarrow{\Delta} \underline{A}$
$(II)$ $CH_3 CO_2 H \xrightarrow[Red\ P]{HI} \underline{B}$
$(III)$ $2 CH_3 CO_2 H \xrightarrow{P_4 O_{10}} \underline{C}$
$\underline{A} \quad \underline{B} \quad \underline{C}$

નીચેનામાંથી કયું વિદ્યુતઋણતાનો સાચો ક્રમ દર્શાવે છે?