alpha ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી f: R rightar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f: R ightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ વ્યાપ્ત હોવા માટે, તેનો વિસ્તાર તેના સહપ્રદેશ $[0, \frac{\pi}{2})$ જેટલો હોવો જોઈએ.અહીં $f(x) = 	an^{

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \frac{-1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f: R ightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ વ્યાપ્ત હોવા માટે, તેનો વિસ્તાર તેના સહપ્રદેશ $[0, \frac{\pi}{2})$ જેટલો હોવો જોઈએ.અહીં $f(x) = 	an^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ છે, તેથી $f(x)$ નો વિસ્તાર $[	an^{-1}(x^2 + x + \alpha^2 	ext{ ની ન્યૂનતમ કિંમત}), \frac{\pi}{2})$ થશે.દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 + x + \alpha^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{4(1)(\alpha^2) - (1)^2}{4(1)} = \alpha^2 - \frac{1}{4}$ છે.વિસ્તાર $0$ થી શરૂ થાય તે માટે, $	an^{-1}(\alpha^2 - \frac{1}{4}) = 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $\alpha^2 - \frac{1}{4} = 0$, તેથી $\alpha^2 = \frac{1}{4}$, જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \pm \frac{1}{2}$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\alpha$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $f: R \rightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ જ્યાં $f(x) = \tan^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ વ્યાપ્ત (onto) વિધેય બને.

Similar Questions

વિધેય $\log _{10}(x^2-5x+6)$ નો પ્રદેશ શું છે?

જો વિધેય $f(x) = -3x - 3$ નો વિસ્તાર $\{3, -6, -9, -18\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f$ ના પ્રદેશમાં નથી?

$f(x) = \frac{\log_{(x+1)}(x-2)}{x^2 - (2x + 3)}$ માટે $x \in R$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \exp (\sqrt {5x - 3 - 2{x^2}} )$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module