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Question

(C) $1$. छायांकित क्षेत्र की परिसीमा रेखाओं की पहचान करें:- $(1, 0)$ और $(0, 2)$ से गुजरने वाली रेखा: समीकरण $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} = 1$ है, जो $2

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y \geq 2, x - y \leq 1, x + 2y \leq 8, x \geq 0, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(C) $1$. छायांकित क्षेत्र की परिसीमा रेखाओं की पहचान करें:- $(1, 0)$ और $(0, 2)$ से गुजरने वाली रेखा: समीकरण $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} = 1$ है, जो $2x + y = 2$ में सरल होता है। चूँकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के ऊपर है, असमिका $2x + y \geq 2$ है।- $(1, 0)$ और $(0, -1)$ से गुजरने वाली रेखा: समीकरण $y - 0 = \frac{-1 - 0}{0 - 1}(x - 1)$ है, जो $y = x - 1$ या $x - y = 1$ में सरल होता है। चूँकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के बाईं ओर है, असमिका $x - y \leq 1$ है।- $(0, 4)$ और $(4, 0)$ से गुजरने वाली रेखा (प्रतिच्छेदन $B(10/3, 7/3)$ द्वारा): रेखा $x + 2y = 8$ है। चूँकि छायांकित क्षेत्र इस रेखा के नीचे है, असमिका $x + 2y \leq 8$ है।$2$. इन्हें $x \geq 0, y \geq 0$ के साथ संयोजित करने पर, हमें निकाय प्राप्त होता है: $2x + y \geq 2, x - y \leq 1, x + 2y \leq 8, x \geq 0, y \geq 0$।$3$. यह विकल्प $C$ से मेल खाता है।

दिए गए ग्राफ में छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित में से किस रैखिक असमिका निकाय के हल समुच्चय को दर्शाता है?

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निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए:
$x-2y \leq 3, 3x+4y \geq 12, x \geq 0, y \geq 1$

निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं के निकाय को हल कीजिए: $2(x-6) < 3x-7$ और $11-2x < 6-x$.

निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय रूप से हल कीजिए: $x > 0, y > 0, x \leq 3, y \leq 2$.

दिखाइए कि रैखिक असमिकाओं (linear inequalities) की निम्नलिखित प्रणाली का कोई हल नहीं है: $x + 2y \leq 3$,$3x + 4y \geq 12$,$x \geq 0$ और $y \geq 1$.

निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं (linear inequalities) के निकाय को हल कीजिए: $3x + 2y \geq 24$,$3x + y \leq 15$,$x \geq 4$.

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