રેખાઓ r = (3t - 4)hat{i} - 2hat{j} - (1 + 2t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ:$r = (-4\hat{i} - \hat{k}) + t(3\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})$$r = (6\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) + s(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ:$r = (-4\hat{i} - \hat{k}) + t(3\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})$$r = (6\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) + s(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})$અહીં, $a_1 = -4\hat{i} - \hat{k}$, $b_1 = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}$$a_2 = 6\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$, $b_2 = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$હવે, $a_2 - a_1 = 10\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$$b_1 	imes b_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & -2 \ 1 & -2 & 2 \end{vmatrix} = -8\hat{i} - 8\hat{j} - 4\hat{k}$$|b_1 	imes b_2| = \sqrt{(-8)^2 + (-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{144} = 12$લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(a_2 - a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)}{|b_1 	imes b_2|} ight|$$d = \left| \frac{(10\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (-8\hat{i} - 8\hat{j} - 4\hat{k})}{12} ight| = \left| \frac{-80 - 16 - 12}{12} ight| = \left| \frac{-108}{12} ight| = 9$

રેખાઓ $r = (3t - 4)\hat{i} - 2\hat{j} - (1 + 2t)\hat{k}$ અને $r = (6 + s)\hat{i} + (2 - 2s)\hat{j} + 2(1 + s)\hat{k}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

જો $(a, b, c)$ એ $(4, 3, -5)$ અને $(-2, 1, -8)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના દિકગુણોત્તરો હોય,તો બિંદુ $P(a, 3b, 2c)$ કયા સમતલ પર આવેલું છે?

રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{0} = \frac{z}{-1}$ અને $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{2x-4}{\lambda}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{3y-1}{\lambda}=\frac{z-2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda = \ldots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module