રેખાઓ vec{r} = (frac{1}{3}hat{i} + 2hat{j} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{v_1}$ અને $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{v_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) બે વિષમતલીય રેખાઓ $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{v_1}$ અને $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{v_2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{v_1} 	imes \vec{v_2})|}{|\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં, $\vec{a_1} = (\frac{1}{3}, 2, \frac{8}{3})$, $\vec{v_1} = (2, -5, 6)$, $\vec{a_2} = (-\frac{2}{3}, 0, -\frac{1}{3})$, અને $\vec{v_2} = (1, 0, -1)$ છે.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-1, -2, -3)$.$\vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = 5\hat{i} + 8\hat{j} + 5\hat{k}$.$|\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}| = \sqrt{114}$.અંતર $d = \frac{36}{\sqrt{114}}$ મળે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ, સાચો જવાબ $3$ છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના મૂલ્ય(ઓ)નો સરવાળો શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ ને લંબ રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ અને $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(0, 0, 0)$ અને $(4, 3, c)$ માંથી પસાર થતી અને $a \times b$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો, જ્યાં $a = 2i + j + 2k$ અને $b = 3i - 4j$ છે.

જે બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{p} = 4\hat{i} - 11\hat{j} + 2\hat{k}$ છે, તે નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module