બિંદુ (-1, 3, -2) માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ છે.આ રેખા બિંદુ $P(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.આપેલી રેખાઓના દિકગુણોત્તર $\vec{v_1} = (1, 2, 3)$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-7} = \frac{z+2}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ છે.આ રેખા બિંદુ $P(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.આપેલી રેખાઓના દિકગુણોત્તર $\vec{v_1} = (1, 2, 3)$ અને $\vec{v_2} = (-3, 2, 5)$ છે.માંગેલ રેખા બંને આપેલી રેખાઓને લંબ હોવાથી,તેનો દિક સદિશ $\vec{v} = (a, b, c)$ એ $\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}$ ને સમાંતર હશે.$\vec{v} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ -3 & 2 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(10 - 6) - \hat{j}(5 - (-9)) + \hat{k}(2 - (-6)) = 4\hat{i} - 14\hat{j} + 8\hat{k}$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને દિકગુણોત્તર $(2, -7, 4)$ મળે છે.બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, -7, 4)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - (-1)}{2} = \frac{y - 3}{-7} = \frac{z - (-2)}{4}$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-7} = \frac{z+2}{4}$ છે.

બિંદુ $(-1, 3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ તથા $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ ને લંબ રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ રેખા $x = 4z + 3, y = 2 - 3z$ ના દિક્-ખૂણાઓ (direction angles) હોય, તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ ની કિંમત શોધો...

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખાઓ $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})$ અને $\bar{r}=(3\hat{i}+\hat{k})+\lambda^{\prime}(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$,જ્યાં $\lambda, \lambda^{\prime} \in R$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module