रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ और $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{0} = \frac{z}{-1}$ और $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ और $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'y + b', z = c'y + d'$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,यदि

मान लीजिए कि रेखा $L_{1}$ सदिश $-3\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(2, 6, 7)$ से गुजरती है, और रेखा $L_{2}$ सदिश $2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(4, 3, 5)$ से गुजरती है। यदि रेखा $L_{3}$ सदिश $-3\hat{i}+5\hat{j}+16\hat{k}$ के समांतर है और रेखाओं $L_{1}$ और $L_{2}$ को क्रमशः $C$ और $D$ बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है, तो $|\overrightarrow{CD}|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो विषम रेखाओं $r = (-\hat{i} + 3\hat{k}) + t(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ और $r = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + s(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।