ધાતુની એક ચોરસ શીટની બાજુ $3 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે બાજુની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધી રહ્યું છે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = -4t^2 + 2t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t = \frac{1}{2} \text{ s}$ સમયે તેનો વેગ અને પ્રવેગ કેટલા હશે?

એક બિંદુ વક્ર $y^3 = 27x$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. જે અંતરાલમાં અભિસસા (abscissa) એ ઓર્ડિનેટ (ordinate) કરતા ધીમી ગતિએ બદલાય છે,તે છે

એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેનો વ્યાસ $\frac{3}{2}(2x+1)$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

$10 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે,જે $50 \, cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \, cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર ($cm/min$ માં) કેટલો હશે?

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકના કેન્દ્રમાં એક બલ્બ મૂકવામાં આવ્યો છે. ટ્રેકને $P$ બિંદુએ સ્પર્શતી એક ઊભી દીવાલ બનાવવામાં આવી છે. એક માણસ $10 \ m/sec$ ની ઝડપે ટ્રેક પર દોડી રહ્યો છે. $P$ થી શરૂ કરીને, જ્યારે તે $P$ થી $60^{\circ}$ ના કોણીય અંતરે હોય ત્યારે દીવાલ પર તેનો પડછાયો કેટલી ઝડપે દોડી રહ્યો હશે ($m/sec$ માં)?