$\triangle ABC$ ની બાજુઓ $a=3, b=5$ અને $c=3$ છે. તો,$\cos A=$

એક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $10\sqrt{3} \text{ cm}^2$ છે,ખૂણો $C = 60^{\circ}$ છે અને તેની પરિમિતિ $20 \text{ cm}$ છે. તો બાજુ $c$ ની લંબાઈ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $\left( \frac{a^2}{\sin A} + \frac{b^2}{\sin B} + \frac{c^2}{\sin C} \right) \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ નું સાદું રૂપ શું થાય,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે?

જો $b = 3, c = 4$ અને $B = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો રચી શકાય તેવા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:2:3$ હોય,તો તેમની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $13, 14, \text{ અને } 15$ છે. જો $R$ અને $r$ અનુક્રમે આ ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા (circumradius) અને અંતઃત્રિજ્યા (inradius) દર્શાવતા હોય,તો $8R - r = $