एक त्रिभुज की भुजाएँ $3x + 4y$,$4x + 3y$ और $5x + 5y$ इकाई हैं,जहाँ $x, y > 0$ है। त्रिभुज है:

$4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0, 3y - 4x + 1 = 0,$ और $3y - 4x + 2 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई अलग-अलग पूर्णांक है। यदि दूसरी सबसे बड़ी भुजा की लंबाई $10$ है,तो सबसे बड़ी भुजा की अधिकतम संभव लंबाई क्या है?

यदि एक सीधी रेखा $L$,रेखा $4x - 2y = 1$ के लंबवत है और निर्देशांक अक्षों के साथ $4 \text{ sq unit}$ क्षेत्रफल का एक त्रिभुज बनाती है,तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

बिंदु $(-4, 5)$ एक वर्ग का शीर्ष है और इसका एक विकर्ण $7x - y + 8 = 0$ रेखा पर स्थित है। दूसरे विकर्ण का समीकरण क्या है?

रेखा $x \sin \alpha + y \cos \alpha = \sin 2\alpha$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है