frac{2}{sqrt{2+sqrt{2+sqrt{2+2 cos 4x}}}} का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई व्यंजक: $\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4x}}}}$सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए, $2 + 2 \cos 4x = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\sec \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक: $\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4x}}}}$सर्वसमिका $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$ का उपयोग करते हुए, $2 + 2 \cos 4x = 2(1 + \cos 4x) = 2(2 \cos^2 2x) = 4 \cos^2 2x$ प्राप्त होता है।इसे सबसे अंदर वाले वर्गमूल में रखने पर: $\sqrt{2+2 \cos 4x} = \sqrt{4 \cos^2 2x} = 2 \cos 2x$।अब व्यंजक बनता है: $\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 2x}}}$।पुनः, $2 + 2 \cos 2x = 2(1 + \cos 2x) = 2(2 \cos^2 x) = 4 \cos^2 x$ का उपयोग करते हुए।इसे रखने पर: $\sqrt{2+2 \cos 2x} = \sqrt{4 \cos^2 x} = 2 \cos x$।अब व्यंजक बनता है: $\frac{2}{\sqrt{2+2 \cos x}}$।$2 + 2 \cos x = 2(1 + \cos x) = 2(2 \cos^2 \frac{x}{2}) = 4 \cos^2 \frac{x}{2}$ का उपयोग करते हुए।अतः, $\sqrt{2+2 \cos x} = 2 \cos \frac{x}{2}$।अंत में, व्यंजक का सरलतम रूप $\frac{2}{2 \cos \frac{x}{2}} = \frac{1}{\cos \frac{x}{2}} = \sec \frac{x}{2}$ है।

$\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos 4x}}}}$ का सरलतम रूप है

Similar Questions

$\frac{\sin 5 \theta}{\sin \theta}$ किसके बराबर है?

$\cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{6 \pi}{7}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left(\frac{3 \pi}{16}\right)+\cot \left(\frac{3 \pi}{16}\right)=$

$\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4} + \sqrt{6}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ और $\tan \beta = \frac{1}{3}$ है,तो $\cos 2\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module