एक वक्र $y=f(x)$ के किसी भी बिंदु पर ढाल $\frac{dy}{dx}=3x^2$ द्वारा दी गई है और यह $(-1,1)$ से होकर गुजरता है। वक्र का समीकरण है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ का हल मूल बिंदु पर केंद्रित वृत्तों के परिवार को दर्शाता है यदि...

नगर $A$ और $B$ की जनसंख्या उस समय मौजूद उनकी जनसंख्या के समानुपाती दर से बढ़ती है। वर्ष $1984$ के अंत में,दोनों नगरों की जनसंख्या $20,000$ थी। वर्ष $1989$ के अंत में,नगर $A$ की जनसंख्या $25,000$ और नगर $B$ की जनसंख्या $28,000$ थी। $1994$ के अंत में नगर $A$ और $B$ की जनसंख्या का अंतर था

वह वक्र,जिसका गुण यह है कि अभिलंब पर कोटि (ordinate) का प्रक्षेप अचर है और उसकी लंबाई $a$ के बराबर है,है:

एक कल्चर में बैक्टीरिया के बढ़ने की दर उस समय मौजूद बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है। यह पाया गया है कि $6 \text{ घंटे}$ में संख्या दोगुनी हो जाती है। $18 \text{ घंटे}$ के अंत में बैक्टीरिया की संख्या प्रारंभिक संख्या की $n$ गुना हो जाती है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कल्चर में,बैक्टीरिया की संख्या $1,00,000$ है। $2$ घंटों में यह संख्या $10 \%$ बढ़ जाती है। यदि बैक्टीरिया के बढ़ने की दर उपस्थित संख्या के समानुपाती है,तो कितने घंटों में संख्या $2,00,000$ हो जाएगी?