વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, h)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલય $y^{2} = 8x$ પરના બિંદુ $(2, -4)$ આગળ એક સ્પર્શક રેખા $L$ દોરવામાં આવે છે. જો રેખા $L$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = a$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો $a$ ની કિંમત .... છે.

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $y = mx + c$ રેખાને લંબ હોય.

જો $13$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો માટે બિંદુ $(1, -1)$ આગળ સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $12x + 5y - 7 = 0$ હોય,તો તે બે વર્તુળોના કેન્દ્રો શોધો.

જો રેખા $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શક હોય,તો

વર્તુળ $x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$ એ રેખાઓ $x \pm 6=0$ અને $y \pm 6=0$ દ્વારા બનતા લંબચોરસ દ્વારા સીમિત છે. વર્તુળ પરના બિંદુ $P\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ આગળના સ્પર્શક અને ઉપરની બે રેખાઓ દ્વારા બનતા લંબચોરસની અંદરના ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.