x^2 + y^2 = a^2 વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $y = mx + c$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m$ છે. તેને લંબ રેખાનો ઢાળ $-1/m$ થશે. ધારો કે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{1}{m}x + k$ છે,જેને $x + my

Vedclass · Accepted Answer

$x + my = \pm a\sqrt{1 + m^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $y = mx + c$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m$ છે. તેને લંબ રેખાનો ઢાળ $-1/m$ થશે. ધારો કે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{1}{m}x + k$ છે,જેને $x + my - mk = 0$ તરીકે લખી શકાય. વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ માટે સ્પર્શકની શરત મુજબ,કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોય. તેથી,$\frac{|-mk|}{\sqrt{1^2 + m^2}} = a$. $|mk| = a\sqrt{1 + m^2}$,તેથી $mk = \pm a\sqrt{1 + m^2}$. આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + my = \pm a\sqrt{1 + m^2}$ મળે છે.

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે $y = mx + c$ રેખાને લંબ હોય.

Similar Questions

જો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો $x-2y=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+2y+c=0$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક હોય,તો બિંદુ $(6,3)$ થી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x-7)^2+(y+1)^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module