વક્ર $y = \int_0^x \frac{1}{1+t^3} dt$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વક્ર $y = e^{2x}$ ના બિંદુ $(0, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ મળે છે?

જો વક્ર $y=x^{3}$ ને બિંદુ $P(t, t^{3})$ આગળનો સ્પર્શક વક્રને ફરીથી $Q$ બિંદુએ મળે,તો $PQ$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુનો યામ શોધો.

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

જો $\beta$ એ વક્ર $x^2+3y^2=9$ પરના બિંદુઓ $P(3 \cos \theta, \sqrt{3} \sin \theta)$ અને $Q(-3 \sin \theta, \sqrt{3} \cos \theta)$ આગળ દોરેલા અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,જ્યાં $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,તો: