x^2+2 h x y+2 y^2=0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓનું સમીકરણ: $x^2+2 h x y+2 y^2=0$ $(i)$.તેને $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$ અને $b=2$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓનું સમીકરણ: $x^2+2 h x y+2 y^2=0$ $(i)$.તેને $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$ અને $b=2$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1+m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{2} = -h$ $(ii)$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b} = \frac{1}{2}$ $(iii)$.ઢાળનો ગુણોત્તર $m_1:m_2 = 1:2$ આપેલ છે,તેથી $m_2 = 2m_1$.$(iii)$ માં $m_2 = 2m_1$ મૂકતા,$m_1(2m_1) = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2m_1^2 = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow m_1^2 = \frac{1}{4}$ $\Rightarrow m_1 = \pm \frac{1}{2}$.જો $m_1 = \frac{1}{2}$ હોય,તો $m_2 = 1$,તેથી $m_1+m_2 = \frac{3}{2}$. $(ii)$ પરથી,$-h = \frac{3}{2} \Rightarrow h = -\frac{3}{2}$.જો $m_1 = -\frac{1}{2}$ હોય,તો $m_2 = -1$,તેથી $m_1+m_2 = -\frac{3}{2}$. $(ii)$ પરથી,$-h = -\frac{3}{2} \Rightarrow h = \frac{3}{2}$.આમ,$h = \pm \frac{3}{2}$.

$x^2+2 h x y+2 y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $1:2$ છે,તો $h$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વાયુની દહન ઉષ્મા સૌથી વધુ છે?

નેશનલ બોટનિકલ રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ $(NBRI)$ ક્યાં આવેલી છે?

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કોનું ગલનબિંદુ સૌથી વધુ છે?

પોટેશિયમ ફેરોસાયનાઇડને સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે ગરમ કરતા ક્યો વાયુ મુક્ત થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module