0 le x le 1 માટે {tan ^{ - 1}}left( {frac{{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)$.ગુણધર્મ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$0, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight)$.ગુણધર્મ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$f(x) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x)$.આપેલ અંતરાલ $0 \le x \le 1$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \le 	an^{-1}(x) \le \frac{\pi}{4}$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{\pi}{4} \le -	an^{-1}(x) \le 0$ મળે છે.બધા ભાગોમાં $\frac{\pi}{4}$ ઉમેરતા,આપણને $\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} \le \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x) \le \frac{\pi}{4} - 0$ મળે છે.આમ,$0 \le f(x) \le \frac{\pi}{4}$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $0$ અને મહત્તમ કિંમત $\frac{\pi}{4}$ છે.

$0 \le x \le 1$ માટે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left( {\sum\limits_{n = 1}^{19} {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + \sum\limits_{p = 1}^n {2p} } \right)} } \right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધેયને તેના સૌથી સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x} \right), x \neq 0$

$\sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right) = $ . . . . . . .

$x > 0$ માટે, જો $\sin(\cos^{-1} x + \tan^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + \tan^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$ હોય, તો $x =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module