a ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો, જેના મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ . . . . $(1)$ ધારો કે $x^2 = t$. તો $t^2 - at + 9 = 0$ . . . . $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે, સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ . . . . $(1)$ ધારો કે $x^2 = t$. તો $t^2 - at + 9 = 0$ . . . . $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે, સમીકરણ $(2)$ ના બીજ ધન અને ભિન્ન હોવા જોઈએ. $(i)$ વિવેચક $D > 0$ $\Rightarrow a^2 - 36 > 0$ $\Rightarrow a \in (-\infty, -6) \cup (6, \infty)$. $(ii)$ બીજનો સરવાળો $\frac{-b}{a} > 0 \Rightarrow a > 0$. $(iii)$ બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a} > 0 \Rightarrow 9 > 0$, જે તમામ $a \in \mathbb{R}$ માટે સત્ય છે. $(i), (ii)$ અને $(iii)$ નો છેદ લેતા, આપણને $a > 6$ મળે છે. તેથી, $a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત $7$ છે.

$a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો, જેના માટે $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ ના તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય.

Similar Questions

$x^{2}+x+1=0$ ઉકેલો.

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$2x^3 - 5x^2 + 7$ ને $(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

વિધેય $f(x) = 9x^{2} + 12x + 2$ માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1), (x - 2), (x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ અનુક્રમે $6, 3, 15$ હોય,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x + 2)(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module