x ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$.તેથી $y(x^2 - 5x + 9) = x$,જે સૂચવે છે કે $yx^2 - (5y + 1)x + 9y = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,વિવેચક $D \g

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$.તેથી $y(x^2 - 5x + 9) = x$,જે સૂચવે છે કે $yx^2 - (5y + 1)x + 9y = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,વિવેચક $D \ge 0$ થાય.$D = (-(5y + 1))^2 - 4(y)(9y) \ge 0$.$(5y + 1)^2 - 36y^2 \ge 0$.$25y^2 + 10y + 1 - 36y^2 \ge 0$.$-11y^2 + 10y + 1 \ge 0$.$11y^2 - 10y - 1 \le 0$.$(11y + 1)(y - 1) \le 0$.આ અસમતા $y \in [-\frac{1}{11}, 1]$ માટે સાચી છે.આમ,મહત્તમ મૂલ્ય $1$ છે.

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ સમીકરણના તમામ બિન-પૂર્ણાંક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો વ્યસ્ત છે. જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $\frac{13}{12}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

સમીકરણ $21x^{2} - 28x + 10 = 0$ ઉકેલો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module