x और y के सबसे छोटे धनात्मक मान ज्ञात कीजिए ज | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $	an(x - y) = 1$,इसलिए $x - y = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \dots$ (धनात्मक मानों पर विचार करते हुए)।दिया गया है $\sec(x + y) = \f

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$a$ या $b$ दोनों

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(D) दिया गया है $	an(x - y) = 1$,इसलिए $x - y = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \dots$ (धनात्मक मानों पर विचार करते हुए)।दिया गया है $\sec(x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$,इसलिए $\cos(x + y) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,यानी $x + y = \frac{\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}, \dots$ (धनात्मक मानों पर विचार करते हुए)।चूंकि $x, y > 0$,इसलिए $x + y > x - y$ होना चाहिए।स्थिति $1$: $x + y = \frac{11\pi}{6}$ और $x - y = \frac{\pi}{4}$। जोड़ने पर $2x = \frac{25\pi}{12} \Rightarrow x = \frac{25\pi}{24}$। अतः $y = \frac{19\pi}{24}$।स्थिति $2$: $x + y = \frac{11\pi}{6}$ और $x - y = \frac{5\pi}{4}$। जोड़ने पर $2x = \frac{37\pi}{12} \Rightarrow x = \frac{37\pi}{24}$। अतः $y = \frac{7\pi}{24}$।दोनों जोड़े मान्य धनात्मक समाधान हैं।

$x$ और $y$ के सबसे छोटे धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जो $\tan (x - y) = 1$ और $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ को संतुष्ट करते हैं।

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