अवकल समीकरण $\frac{dy}{y} + \frac{dx}{x} = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ का व्यापक हल . . . . . . है।

यदि $y=y(x)$ और $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$,$y(0)=1$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

मान लीजिए कि अवकल समीकरण $x dy - y dx = \sqrt{x^{2} + y^{2}} dx$, जहाँ $x > 0$ और $y(1) = 0$, का हल वक्र $y = y(x)$ है। तो $y(3)$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $\left( {1 + {e^{2y}}} \right){e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}dx - \left( {1 + {x^2}} \right)\left( {{e^y} + {{\left( {{e^y} - 1} \right)}^2}} \right)dy = 0$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ का हल है