વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{y} + \frac{dx}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1-x^2 y^2) dx = y dx + x dy$ નો ઉકેલ વક્ર છે. જો રેખા $x = 1$ એ વક્ર $y = y(x)$ ને $y = 2$ પર છેદે છે અને રેખા $x = 2$ એ વક્ર $y = y(x)$ ને $y = \alpha$ પર છેદે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત છે:

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x=$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):